نوشته

کودکی پر چالش و نبوغ پنهان

میشل تالاگراند در سال ۱۹۵۲ در فرانسه چشم به جهان گشود. دوران کودکی او با مشکلات بینایی همراه بود. او چشم راست خود را در سن ۵ سالگی از دست داد و در ۱۵ سالگی چندین عمل جراحی برای درمان جداشدگی شبکیه چشم چپش را پشت سر گذاشت. گذراندن شش ماه در بیمارستان به دلیل این عارضه برای او بسیار دردناک بود و او را با ترسی دائمی از دست دادن کامل بینایی روبه‌رو کرده بود.

میشل جوان برای رهایی از این هراس به مطالعه پناه برد. پدرش که معلم ریاضیات بود در این مسیر حامی اصلی او شد. میشل به مرور زمان با کمک پدرش به ریاضیات و فیزیک علاقه‌مند شد. قدرت تمرکز و استعداد نهفته میشل در کنار ساعات مطالعاتی فشرده به سرعت او را به دانش‌آموزی برجسته در ریاضیات تبدیل کرد.

زندگی یک ریاضیدان حرفه‌ای

پس از تحصیلات و کسب دکترای ریاضی از دانشگاه پیر و ماری کوری پاریس، تالاگراند به تحقیقات حرفه‌ای در این حوزه مشغول شد. او آزادی‌ای که شغلش برای انتخاب مسیر تحقیقات به او می‌داد را مهمترین ویژگی حرفه‌اش می‌داند، عاملی که به او کمک کرد تا کاملاً خود را وقف کارهایش کند.

به گفته‌ی تالاگراند، ریاضیات او را مجذوب خود می‌کند: "هنگامی که در دنیای ریاضیات غرق می‌شوی و شروع به درک نحوه‌ی کار آن‌ می‌کنی، همه چیز برایت جذاب و هیجان‌انگیز می‌شود. ریاضیات چند وجهی است و شما را به یک جستجوگر تبدیل می‌کند. ابتدا باید یاد بگیرید که اساتید پیش از شما چه کرده‌اند، و بعد راه خود را برای کشف و شهود باز کنید. البته این مسیر با ناامیدی و بن‌بست نیز همراه است، اما اگر صبور باشید و راه درست را بیابید، مغز انسان به شکلی باورنکردنی با پیشرفت همراه می‌شود. مواردی در کارنامه‌ی من وجود دارد که پس از ۳۰ سال کاوش مستمر، سرانجام به پیشرفت‌هایی در آن‌ها دست یافته‌ام."

دستاوردهای برجسته در راه کسب جایزه آبل

کمیته جایزه آبل به پاس سه دستاورد مهم تالاگراند این جایزه را به او اهدا کرده است:

• بیشترین مقدار ممکن فرایندهای تصادفی (suprema of stochastic processes): یک فرایند تصادفی، مجموعه‌ای از مقادیر تصادفی را ایجاد می‌کند. سرحد (Supremum) یک فرایند تصادفی بالاترین مقداری است که انتظار می‌رود در این مجموعه مشاهده شود. برای مثال، اگر ارتفاع موج‌های ساحل را به عنوان یک فرایند تصادفی با مقادیر متغیر در نظر بگیریم، آگاهی از سرحد این فرایند کمک می‌کند تا بدانیم در طول یک سال چه ارتفاعی را باید از بلندترین موج انتظار داشته باشیم. تالاگراند روش‌هایی برای محاسبه‌ی سرحدهای فرایندهای تصادفی را کشف و ارائه کرده است.

• تمرکز اندازه‌ها (concentration of measures): وقتی یک فرایند به منابع متفاوت تصادفی وابسته است، ممکن است به جای پیچیده‌تر شدن، عوامل تصادفی مختلف یکدیگر را تعدیل کنند و نتایج قابل پیش‌بینی‌تری داشته باشند. تالاگراند برای این پدیده برآوردهای کمی دقیقی را ارائه کرده است.

• شیشه‌ی اسپینی (spin glass): شیشه‌ی اسپینی ساختار اتمی ویژه‌ای است که گاهی در طبیعت دیده می‌شود. شیشه‌ی اسپینی برای فیزیکدانان پدیده‌ای شگفت‌انگیز است که تالاگراند با استفاده از دانش خود در مورد آمار و احتمال، مرزهایی را برای رفتار احتمالی این ماده اثبات کرد و بدین ترتیب اثبات فرمول انرژی آزاد جورجیو پاریسی(Giorgio Parisi) (برنده نوبل فیزیک ۲۰۲۱) را تکمیل نمود.

اهمیت کار تالاگراند

تالاگراند ریاضیدانی تاثیرگذار با توانایی حل مسائل پیچیده است. او درک ما از فرایندهای تصادفی و مشخصاً توزیع گوسی (توزیع نرمال) را دگرگون کرده است. کارهای او چندین حوزه‌ی نظریه‌ی احتمال را از نو شکل داده‌اند. دنیای مدرن امروزی مملو از رویدادهای تصادفی است و درک این تصادفی بودن بر مسائل گوناگون از لجستیک در کسب و کار گرفته تا فیزیک ماده چگال تاثیرگذار است. در حقیقت، بخشی زیادی از دستاوردهای کنونی در الگوریتم‌های تصادفی، پیش‌بینی آب‌وهوا، و مدل‌های زبانی بزرگ مدیون کارهای تالاگراند است.

پروفسور هلگه هولدن، رئیس کمیته جایزه آبل، در مورد جایزه‌ی ۲۰۲۴ می‌گوید: "تالاگراند ریاضیدانی استثنایی و حل‌کننده‌ی مسئله‌ای شگفت‌انگیز است. او کمک‌های عمیقی به درک ما از فرایندهای تصادفی، مشخصاً فرایندهای گوسی، کرده است. کارهای او چندین حوزه در نظریه احتمال را متحول کرده است. بعلاوه، اثبات او از فرمول معروف پاریسی برای محاسبه انرژی آزاد در شیشه‌های اسپینی، یک دستاورد خارق‌العاده به شمار می‌رود."

پروفسور میشل تالاگراند نمونه‌ی بارزی از کاوشگری در دنیای ریاضیات است. علاقه، پشتکار و نبوغ او راه غلبه بر مشکلات مسیر را هموار کرد و دستاوردهایش به شناخت هرچه بیشتر دنیای تصادفی و پیچیده‌ی پیرامون ما کمک شایانی کرده است.